<PN diode> 5. Practical diode (비이상적 효과)

어떤 반도체 소자든지 간에 처음에는 단순한 모델을 만든 후 한가지 한가지씩 효과를 고려해 적용해보면서
정확한 모델을 만들어가는 과정을 거치게 됩니다.

 

pn diode를 분석할 때 처음부터 다양한 효과들을 고려하면 복잡해지기에

수식 전개할 때 많은 가정들을 이용해 수식을 단순화했습니다.

우리가 고려하지 않았던 부분을 고려해보고 실제 다이오드의 비이상적 특징을 정성적으로 고찰해보겠습니다.

 

이번 포스트에서 전개 할 수식들은 엄밀한 모델링 과정이 아닌 대략적인 결과에 대한 개념만을 얻기위한 수식임을 한번 더 인지하고 살펴보겠습니다.

 

High level injection
우리가 이전에 정의했던 pn diode 모델은 low level injection 을 가정했지만
실제로 forward bias 가 세지면 양쪽으로 건너가는 캐리어가 많아집니다.
결국 majority carrier에 영향을 미치고 이때 이 상황을 수식적으로 살펴보겠습니다.

 

우리가 알고 있는 low level injection일 때 forward bias가 인가되어 excess carrier가 주입되는 상황을 살펴봅니다.
전자와 정공의 농도의 곱 np 값을 살펴보시면
x=$x_{n}$ 에서 다음과 같이 수식이 전개됩니다.

x=$x_{n}$ low level injection

이제는 high level injection 상황을 고려해봅니다.
high level injection 상황은 강한 forward bias가 인가되어
majority carrier도 더 이상 상수값이 아닌 excess carrier에 영향을 받는 상황이 됩니다.
$$n_{0} = n_{p0}+\delta n_{p}$$
$$p_{n0} = p_{n0}+\delta p_{n}$$
와 같이 영향을 받게되고 ( 이때 $n_{p0}$, $p_{n0}$ 외의 나머지 항들은 변화가 없다고 가정한다.)

결국 excess carrier는 majority carrier보다 많아져 결국 다음과 같은 수식으로 전개가 됩니다.

이때 간단하게 high level injection을 살펴보기위해서
$\delta n_{p0}$와 $\delta p_{n0}$ 농도가 같다고 가정을 하고 excess carrier의 농도를 구하면 다음과 같습니다.

결국 exp 항의 분모에 2라는 factor가 포함되게 되는데 이를 ideal factor라 부르겠습니다.

pn junction diode의 전류의 흐름을 결정하는 것은 minority carrier 농도의 diffusion에 의해 결정되었습니다.
minority carrier의 농도는 $P_{n}(x_{n})=p_{n0}exp(\frac{qV_{a}}{KT})$로 exp하게 비례했는데
exp항의 분모에 2가 생긴 형태로 바뀌었기 때문에 전류값은 감소하게 됩니다.
$$I\propto exp(\frac{qV_{a}}{2KT})$$

 

실제 diode current 그래프를 forward bias에서 살펴보겠습니다.

$$I\propto exp(\frac{qV_{a}}{nKT})$$
diode의 전류 I는 위 식과 같은 형태로 형성이 되겠습니다.

이상적인 didoe 의 current 값은 n=1 이 들어간 값이 그래프와 같이 나타나겠는데

실제 diode 전류에서 어느 전압 구간에 들어가면 전류가 감소하는 구간에 들어갑니다.

이 구간이 바로 high level injection떄문에 발생하는 현상이 되겠습니다.

 

간단하게 이 현상을 다시 이해해보면
외부에서 forward bias 전압을 인가했을 때
이 인가된 $V_{a}$는 오로지 minority carrier 를 바꾸는데 사용되는 것이 아니라
minority carrier 뿐 아니라 high level injection에서는 majority carrier도 영향을 끼치는데도 사용되기때문에
가해준 전압이 분산되어 들어가기 때문에 전체 전류가 감소한다고 간단하게 이해해볼 수 있습니다.

 

 

 

실제 diode i-v curved

실제 diode i-v curved

Recombination & Generation
1.Recombination (재결합) at forward bias
비이상적인 diode에서
전압이 낮은 구간에 또 한번 전류가 감소하는 구간이 생기는 것을 볼 수 있습니다.

 

이상적인 diode에서 forward bias가 인가됐을 때
carrier가 건너 가면서 depletion region에서 recombination이 발생하지 않는다고 가정을 했었습니다.

 

하지만 실제 diode에서 recombination을 고려한다면
건너간 전자와 홀이 diffusion 하면서 diode current를 만들어내게 되겠는데
건너가면서 recombination에 의해 전류를 만들어낼 캐리어들이 줄어드므로

전류가 감소한다는 것을 예상할 수 있습니다.

 

전압이 큰 경우에서는 forward bias에 의한 전류가 크므로 캐리어들이 조금씩 recombination되어 사라져도
전류의 감소 현상이 크게 티가 나지않겠지만
전압이 낮은 구간에서는 캐리어들이 recombination 되어 사라지는 현상이 두드러지게 나타나

전류의 감소 영향이 클 수 밖에 없게되겠습니다.

 

2.Generation (생성) at reverse bias
전자와 홀들이 reverse bias에 의해 건너가는 현상은 아니지만
depletion region에서 저절로 전자와 홀이 생성될 수 있습니다.
이렇게 생겨난 전자와 홀은 전기장에 의해서 drift 현상에 의해서 움직이며 추가적인 전류를 형성하겠습니다.

reverse bias에서는 saturation current로 diode 전류가 일정하게 흐른다고 가정했었는데
실제 diode는 점점 증가되는 전류값을 갖도록 그래프가 형성되는 것을 볼 수 있습니다.

x(V) , y(I)

그러다 아주 큰 reverse bias가 인가되면
그 때는 breakdown에 의해서 급격한 전류의 증가가 발생하게 됩니다.

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작성자: 손동휘 / 수정 및 검토: 이현우, 김현수