<MOSFET> 4. 기판 전압(Substrate Bias)

이번 포스팅에서는 MOSFET의 기판에 전압을 인가했을 때의 효과에 대해 알아보자.
$ $
기존에 MOSFET의 기판에 접지를 연결한 것과 달리, 기판의 body에 전압을 인가하면 어떻게 될까

(출처: Semiconductor Physics and Devices (Donald A. Neamen))

위의 (b)는 body에 접지를 연결했을 때($V_{SB}=0$), (c)는 Body 전압($V_{SB}$)를 인가했을 때이다. $V_{SB}$를 인가했을 때 depletion region의 width가 증가하고 band bending이 $V_{SB}$만큼 증가함을 알 수 있다.
이때 $V_{SB}$는 항상 reverse bias를 인가한다. 이는 n-type source,drain과 p-type substrate 사이에 전류가 흐르지 않도록 하기 위함이다.
(참고로 $V_{SB}$는 $V_S - V_B$이기 때문에, $V_{SB}$는 항상 $V_B$와 반대 부호이다)
$ $
이를 정성적으로 해석하면, $V_{SB}$를 인가하면 n-type의 source, drain, oxide와 p-type substrate 사이에 전류가 더욱 흐리지 않는다는 것이다. 이렇게 함으로써 오로지 $V_{GS}, V_{DS}$만으로 전류를 더욱 잘 조절할 수 있게 된다.
$ $
$V_G = V_T$일 때, 위에서 알아낸 사실을 수식으로 표현하면 다음과 같다.

substrate bias를 인가했을 때의 $Q_{dep}, x_{dT}$

이때, $Q_{dep}$와 $V_T$의 변화량은 다음과 같다.

위의 수식에서 알 수 있듯이, $V_{SB}$를 인가하면 $V_T$는 증가함을 알 수 있다.
$ $
요약하자면, 기판에 reverse bias $V_{SB}$를 인가하면
$ $

1. 기판의 majority carrier들이 body 전극으로 이동하고, 이로 인해 fixed charge가 증가하여 depletion region이 확장된다.
2. Minority carrier가 확장된 depletion region을 통과하고 surface에서 inversion channel을 형성하기 위해서는, gate에 더욱 강한 전압을 인가해야한다. 즉, $V_T$는 증가하고 $V_T$는 $V_{BS}$를 바꿔줌으로써 조절할 수 있다.

$ $

이때 $V_{GS}$에 따라 흐르는 전류 $I_{D,sat}$은

(출처: Semiconductor Physics and Devices (Donald A. Neamen))

위의 그래프를 살펴보면 $V_SB$가 증가함에 따라 그래프가 양의 방향으로 평행이동한다.

$V_T$가 증가함을 알 수 있다.

 

---

작성자: 이현우 / 수정 및 검토: 손동휘, 김현수